Carlos Baez, más conocido como Aquiles, llegó a Independiente con el mote de ser el mejor jugador de la liga paraguaya. El español nacionalizado paraguayo fue un futbolista más de la era de Julio Comparada y se ganó su merecido lugar en la sección.
Báez recaló en Avellaneda bajo la dirección técnica de Jorge Burruchaga, quien lo había pedido con énfasis. Había jugado más de tres años en Cerro Porteño, donde consiguió dos títulos siendo capitán y en la temporada 2005-2006 tuvo el reconocimiento de ser el mejor jugador paraguayo del año.
Ni bien llegó al país, Aquiles manifestó: “Soy el Cannavaro paraguayo”. Durante su primer torneo fue titular, completando 17 partidos donde fue lateral derecho. Con la llegada de Pedro Troglio, quedó relegado y participó en tan solo 5 encuentros.
Luego de su partida en el verano del 2008 a Arsenal, donde ganó la Suruga Bank, su carrera deambuló por escándalos. En 2009 volvió al Ciclón de Paraguay y protagonizó una batalla campal que él desató contra el Fluminense después que su equipo quede eliminado de la Copa Sudamericana. Luego vistió los colores de Deportivo Cúcuta (2010) y O`Higgins de Chile (2011) con más pena que gloria hasta su retiro en 2011.
Está claro que desde su partida del Diablo no pudo volver a ser el mismo y estuvo involucrado en numerosos escándalos policiales. Hoy Aquiles tiene una tienda de merchandising de Cerro Porteño, el equipo de sus amores. Vale aclarar que Báez sufre una insólita pena: la de presentarse durante dos años a una comisaría cada vez que Cerro Porteño disputa un partido. Esto se debe a su asociación con la barra del equipo y sus reiterados conflictos.
En sus numerosos problemas protagonizó peleas en locales nocturnos, conflictos callejeros, le pegó una patada en la cabeza a una persona en su comercio, fue acusado por tirar balazos desde su departamento y hasta de agredir al equipo femenino de Olimpia cuando enfrentó a las chicas del Azulgrana. Además, lideró a un grupo que pintó varias calles, monumentos y espacios públicos con los colores azul y rojo para conmemorar el centenario de Cerro Porteño.
